Warum leuchtet die Lampe nicht?

[DocEmmettBrown]

Viel Spaß beim Knobeln!
Natürlich kenne ich die Lösung, Ihr auch?
Hartmut: Nicht vorsagen, gell? Ich weiß, daß Du die Lösung kennst.

73 de Daniel

[Digger]

 
nein, ich sage nichts

73 Digger

[Yamato / DO1TRS]

Vielleicht hat die Lampe nen höheren Widerstand? 

73, de Torsten

[DocEmmettBrown]

Ohne Lampe:
Die beiden Widerstände stellen einen Spannungsteiler dar. Am oberen 1 kΩ-R fallen 3 V ab, am 2 kΩ-R 6 V. Wenn man mit einem Voltmeter, welches üblicherweise sehr, sehr hochohmig ist, an den beiden Widerständen mißt, dann beeinflußt das Voltmeter die Messung so gut wie nicht. Die angezeigte Spannung stimmt also relativ genau.
[iframe]https://de.wikipedia.org/wiki/Spannungsteiler[/iframe]

Mit Lampe:
Die Lampe hat im kalten Zustand einen Innenwiderstand von vielleicht 1 Ω, also sehr, sehr wenig. Wenn diese Lampe dem R mit 2 kΩ parallelgeschaltet ist, dann ist der 2 kΩ-R praktisch vernachlässigbar im Vergleich zum minimalen Innenwiderstand der Lampe. Das heißt: Unter dem Strich ist das (fast) wieder eine reine Reihenschaltung, aber dieses Mal mit der Lampe von 1 Ω und dem oberen Widerstand von 1 kΩ.

Diese neue Reihenschaltung ist abermals ein Spannungsteiler, aber ein vollkommen anderer. Jetzt fällt der Hauptteil der Spannung am oberen R mit 1 kΩ ab (vielleicht 8,999 V) und nur ein vernachlässigbarer Teil an der Lampe mit 1 Ω (vielleicht 0,001 V) selbst. Und diese geringe Spannung an der Lampe vermag diese nicht zum Leuchten zu bringen, also bleibt sie dunkel.

73 de Daniel

[DocEmmettBrown]

Eines hätte ich noch:

Man kann deutlich erkennen, daß die beiden Widerstände die Farben GRAU - ROT - GRÜN - GOLD haben, also tatsächlich gleich sind. Aber dieses "Rätsel" ist eigentlich viel zu einfach.

73 de Daniel

[DocEmmettBrown]

Also um das Rätsel abzuschließen: Die Unterschiede bei den beiden gemessenen Spannungen haben ihre Ursache in der Toleranz der Widerstände. Der güldene Farbring deutet auf einen Toleranzbereich von 5% hin. Die ersten drei Farbringe zeigen einen ohmschen Widerstand von 8,2 MΩ an. Multimeter haben ganz typischerweise einen R_i von 10 MΩ.
[iframe]Wenn ich jetzt dieses Multimeter zu einem Widerstand parallel schalte, dann addieren sich die beiden Kehrwerte. Die Formel dazu wäre:

<img style="margin-left:auto;margin-right:auto;display:block;" src="data:image/gif;base64,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">
Daraus ergibt sich ein Gesamtwiderstand der Parallelschaltung von ca. 4,5 MΩ.

Diese 4,5 MΩ sind mit den 8,2 MΩ des anderen Widerstands in Reihe geschaltet und bilden einen Spannungsteiler. Die Teilspannung für (beispielsweise) den unteren Widerstand berechnet sich mit

<img style="margin-left:auto;margin-right:auto;display:block;" src="data:image/gif;base64,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">

Das wäre an diesem Widerstand eine Spannung von etwa 3,55 V. Beim oberen Widerstand wird ein ähnlicher Wert herauskommen, wobei jetzt noch die Toleranz des Widerstands die gemessenen Spannungen beeinflußt.
<script>
function uri(f) {
  f.Rges.value = String(1 / ((1 / Number(f.Ri.value.replace(/,/, "."))) + (1 / Number(f.R2.value.replace(/,/, "."))))).replace(/\\./, ",");
  f.U2.value = String(f.U.value.replace(/,/, ".") / (Number(f.R1.value.replace(/,/, ".")) + Number(f.Rges.value.replace(/,/, "."))) * f.Rges.value.replace(/,/, ".")).replace(/\\./, ",");
}
</script>
<form action="javascript:;" onsubmit="uri(this)"><table style="padding:0px;margin:0px;background:#eeeeff;">
<tr><td>Spannung U</td><td><input type="text" name="U" value="10" onchange="uri(this.form)" onkeyup="uri(this.form)" /> V</td></tr>
<tr><td>Multimeter R_i</td><td><input type="text" name="Ri" value="10" onchange="uri(this.form)" onkeyup="uri(this.form)" /> MΩ</td></tr>
<tr><td>Widerstand R₁</td><td><input type="text" name="R1" value="8,2" onchange="uri(this.form)" onkeyup="uri(this.form)" /> MΩ</td></tr>
<tr><td>Widerstand R₂</td><td><input type="text" name="R2" value="8,2" onchange="uri(this.form)" onkeyup="uri(this.form)" /> MΩ</td></tr>
<tr><td>Widerstand R_ges</td><td><input type="text" name="Rges" value="4,5055" disabled="disabled" /> MΩ <small>(von R_i mit R₂)</small></td></tr>
<tr><td>Spannung U₂</td><td><input type="text" name="U2" value="3,5461" disabled="disabled" /> V</td></tr>
</table></form>[/iframe]
Wichtig zu wissen: Auch wenn ein Meßgerät (scheinbar) hochohmig ist, so kann es dennoch sehr stark die Messung beeinflussen.

73 de Daniel

[Digger]

Ja, hochohmig bei Spannungsmessungen, aber niederohmig bei Strommessungen.
Der typische Innenwiderstand von Messgeräten im Spannungsbereich von 10 MΩ trifft für die meisten digitalen und einige analoge Multimetern zu.
In ihnen sind hochohmige Eingangsverstärker eingebaut. Erkennbar daran, daß in ihnen eine Batterie z.B. 9V Block(s) eingesetzt werden muß, oder eine externe Spannungsversorgung angeschlossen wird.
Dies gilt nicht bei Messgeräten, die rein passiv anzeigen.
Sind diese Messgeräte mit einer Batterie versehen, dann wird diese nur für die Widerstandsmessung benötigt.
Alle anderen Funktionen des Messgerätes brauchen keine zusätzliche Stromversorgung!
Z.B. bei Betriebsmessgeräten, die sehr oft als analoge Zeigerinstrumente in Schalttafeln etc. eingebaut werden.
Diese sind weitaus niederohmiger.
Bei passive Messgeräte und Anzeigen kann man mit einem Innenwiderstand (Ri) zwischen 1 kΩ und 30 kΩ pro V (Skalenendwert) je nach Anwendungsbereich und Bauart des Messwerkes rechnen,
vorausgesetzt, es wurde keine "Messlupenschaltung" verwendet.
Wird bei diesen passiven Messgeräten während eines Messvorgangs der Messbereich umgeschaltet,
so ändert sich auch der Innenwiderstand und damit auch der durch diesen Ri hervorgerufenen Messfehler.

(Wer viel misst, misst viel Mist    )

Hier ein Ausschnitt aus der Anleitung eines analogen passiven Multimeters.
(HB Typ Elavi 5)

73 Digger

[DocEmmettBrown]

Ja, hochohmig bei Spannungsmessungen, aber niederohmig bei Strommessungen.

Jau, mir ging es ja hier um Spannungen.

73 de Daniel

[Digger]

Zitat von DocEmmettBrown
Jau, mir ging es ja hier um Spannungen.

Stimmt, nur ohne fließenden Strom bekommst du keinen Innenwiderstand und folglich hättest du auch keinen Messfehler 

73 Digger

[Digger]

Vom selben Hersteller gab es u.a. ein fast baugleiches Gerät, Elavi 6.

Während das Elavi 5 für den Elektriker konzipiert war, war das Elavi 6 für den Elektronikbereich gebaut.
Dieses hatte einen Innenwiderstand von 33,3 kΩ pro Volt.

73 Digger

[DocEmmettBrown]

Es ist fast schon peinlich, so ein einfaches Rätsel hier hinein zu kopieren. Hartmut, daß die anderen mal ein wenig rechnen!
Aber das ist eigentlich schon zu einfach.

73 de Daniel

[Digger]

Ganz ehrlich, ich weiß nicht an welcher UNI diese Studenten in welcher Fachrichtung studieren,
E- Technik kann es nicht sein.

73 Digger

[DocEmmettBrown]

Ganz ehrlich, ich weiß nicht an welcher UNI diese Studenten in welcher Fachrichtung studieren,
E- Technik kann es nicht sein.

Nicht erschrecken: https://www.hsu-hh.de/
Die Lösung dieses albernen "Rätsels" findet sich hier.

73 de Daniel

[DocEmmettBrown]

Ich habe noch was gefunden: https://www.youtube.com/watch?v=Eoh-JKVQZwg
Aber das ist Hühnerkacke!

73 de Daniel

[Digger]

      

Wenn du nicht überzeugen kannst,
verwirre wenigstens!

      

73 Digger